不等式X^2+X/|X-2|≥0和 已知X，Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值```

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:29:44
1、不等式X^2+X/|X-2|≥0
2、已知X，Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值

怎么做这2个，谢谢```

y=1-2x>0

0<x<1/2

x=1/2(1-y)>0

0<y<1

1/x+1/y=1/x+1/(1-2x)=(1-x)/(x(1-2x))=s

1-x=sx-2sx^2

2sx^2-(1+s)x+1=0

判别式=（1+s)^2-4*2s=s^2-6s+1>=0

s>=3+2根号2，或s<3-2根号2（3-2根号2<1，不合理）

所以1/x+1/y的最小值是3+2根号2